Πέμπτη, 2 Απριλίου 2009

Το αδύναμον ους του Γκάους


Τετάρτη, 30 Ιουλίου 2008, 22:15





-Αγαπάς τα Μαθηματικά πιο πολύ από μένα?
-Φυσικά κι όχι, αγαπούλα!
-Απόδειξέ το!
-Αμέσως! Έστω χ πραγματικός αριθμός……………..
«Τα μαθηματικά είναι η βασίλισσα των επιστημών και η αριθμητική η βασίλισσα των μαθηματικών».
«Δεν είναι η γνώση αλλά η πράξη της μάθησης που προσφέρει τη μεγαλύτερη ευχαρίστηση. Όταν έχω αποσαφηνίσει και εξαντλήσει ένα θέμα, απομακρύνομαι από αυτό για να βρεθώ στο σκοτάδι».

Όταν τελείωνε ένα παιγνίδι των αριθμών, το εγκατέλειπε. Και το βαριόταν. Αποτέλεσμα: περνούσε μεν καλά με τους αριθμούς του αλλά άφησε σε συρτάρια, αδημοσίευτο, το μεγαλύτερο μέρος των εργασιών κι ερευνών του. Υπήρξε μέγας ερευνητής. Όπως υπήρξε και κάκιστος πανεπιστημιακός δάσκαλος. Όχι γιατί δεν μπορούσε. Απλώς γιατί βαριόταν. Βαριόταν τους φοιτητές που δεν είχαν ταλέντο, θεωρούσε ότι όσοι είχαν ταλέντο δεν χρειάζονταν δασκάλους και χαρακτήριζε τη διδασκαλία χαμένο χρόνο, ένα υποχρεωτικό κι απεχθές διάλειμμα από τις έρευνές του, τις πολύτιμες, γοητευτικές και προκλητικές έρευνές του. Ομοίως βαριόταν και τους φιλοσόφους. Για έναν κυρίως λόγο: δε γνώριζαν μαθηματικά και δεν μπορούσαν να προχωρήσουν πέρα από την ευκλείδια γεωμετρία.

Γύρω στα 1782,ο δάσκαλος ενός γερμανικού χωριού, επειδή βαριόταν να κάνει μάθημα, θέλοντας να απασχολήσει τους μαθητές του, τους ζήτησε να υπολογίσουν το άθροισμα 1+2+3+...+98+99+100 . Δεν πέρασαν μερικά λεπτά και...
- Κύριε, κύριε!
- Λέγε, Γκάους !
-Τελείωσα κύριε !
-Για να δω τι έκανες.
Ο μικρός Γκάους παίρνει την κιμωλία και αρχίζει να γράφει 1+2+3+...+98+99+100= =(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(49+52)+(50+51)= =101+101+101+...+101+101= =50*101=5050 Ο δάσκαλος εντυπωσιάστηκε και για να δοκιμάσει τις ικανότητές του έξυπνου αυτού μαθητή, του ζήτησε να υπολογίσει το άθροισμα 1+2+3+...+999+1000. Και πάλι μετά από λίγα λεπτά..
-Κύριε, κύριε το βρήκα.
-Τι;
-Αλήθεια ,το βρήκα!
Αυτή η αγάπη του για τους αριθμούς, αυτό το πάθος του για το παιγνίδι, ήταν που δικαιολόγησε ιστορικά το μεγαλύτερό του αμάρτημα.Σωτήριον έτος 1809. Ο Κάρολος Φρειδερίκος ζει με τη σύζυγό του και τα παιδιά τους στο Γκέτιγκεν, όπου έχει αναλάβει καθήκοντα διευθυντή του Αστεροσκοπείου και καθηγητή στο πανεπιστήμιο της πόλης. Μετά τη γέννηση του τρίτου τους παιδιού, η φράου Γκάους ασθένησε σοβαρά. Οι γιατροί μπαινόβγαιναν στο σπίτι. Η κατάστασή της πήγαινε από το κακό στο χειρότερο. Υπηρέτες, γιατροί, νοσοκόμοι, φοιτητές,τα παιδιά ήταν συνεχώς κοντά της. Όλοι ανήσυχοι. Όλοι; Ε, όχι όλοι!Τίποτε δεν μπορούσε να κλέψει τον Κάρολο Φρειδερίκο από τους αριθμούς του. Τίποτε. Έτσι, όταν η υπηρέτρια της οικογένειας όρμησε μες στο γραφείο του για να του ανακοινώσει ότι, είχε πια φτάσει το τέλος, κι η άμοιρη φράου Γκάους θα εγκατέλειπε οσονούπω τον μάταιο τούτο κόσμο, ο κύριος καθηγητής, χωρίς καν να σηκώσει το κεφάλι του από τα χαρτιά του, συνεχίζοντας να γράφει, έστειλε βιαστικό μήνυμα στην ετοιμοθάνατη:
«Α, όχι, όχι! Παρακαλώ, ειδοποιείστε την να περιμένει λίγο! Σε ένα λεπτάκι τελειώνω!».

85 σχόλια:

  1. Το πρόβλημα με την κάλπικη λίρα το ξέρετε;

    Έχουμε 10 σακουλάκια με λίρες σε ένα από αυτά τα σακουλάκια υπάρχει μία κάλπικη λίρα η οποία ζυγίζει λιγότερο από την γνήσια.

    Βρείτε με μία μόνο ζύγιση ποιό σακουλάκι έχει την κάλπικη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Τώρα, όχι ότι δεν αγαπούσε τη γυναίκα του, αλλά τα μαθηματικά είναι μαγνήτης, πως να το κάνουμε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Εύη ,τέτοια προβλήματα βάζεις στους μαθητές σου και κόβονται όλοι; :)
    Στο πρόβλημά σου ,αν η κάλπικη λίρα είναι μόνο μία (1) και δεν είναι γνωστή η διαφορά βάρους κάλπικης-γνήσιας λίρας ,χρειάζονται τουλάχιστον τρεις ζυγίσεις για να βρεθεί το σακουλάκι με την κάλπικη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. ApoStel έχεις δίκιο!

    Διευκρίνηση, διόρθωση: δεν είναι μόνο μία η κάλπικη λίρα, ένα από τα 10 σακουλάκια είναι γεμάτο μόνο με κάλπικες λίρες.

    Τι; μόνο στις πανελλαδικές εξετάσεις θα δίνονται διευκρινήσεις-διορθώσεις στα θέματα;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Υποψιάζομαι ότι όλοι οι φίλοι του μπλογκ είναι short στο χρυσό και καλό είναι να επαναδιατυπωθεί το πρόβλημα.
    Έχουμε λοιπόν 10 μπαουλάκια με μετοχές , σ’ όλα έχουμε μετοχές Εθνικής τράπεζας (βαρύ χαρτί -> 1 γρ το κομμάτι ) εκτός από ένα που έχει Χαλυβδόφυλλα ( 0,5 γρ το κομμάτι ).
    Βρείτε με μία μόνο ζύγιση ποιό μπαουλάκι έχει τα Χαλυβδόφυλλα .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Ευκολακι ApoStel:Αυτο που γραφει απ'εξω:Usound.Δεν χρειαζεται να το ζυγισουμε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Mπράβο Λούκραινα, ανέβαινε και γοήτευε !
    Τέτοια σχόλια θέλω, ξύπνια και ωραία. Σαφής η βελτίωση. -Προπονείσαι σκληρά, ε?

    Μόνο να είσαι πιό σταθερή στην απόδοσή σου. Χτες βράδυ τα σκάτωσες πάλι, παρά το θετικό ξεκίνημα. Σ΄έβαλε στο λούκι ο Μονόφθαλμος Χαλβαδοφίδης.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Ε , καλά τώρα ,το βρήκες με την πρώτη θηρίο.:)
    Σχεδόν δηλαδή ,γιατί τα μπαούλα δεν έχουν ετικέτα ,και σε αυτή την περίπτωση η σωστή απάντηση είναι .... αυτό που κρατάει αγκαλιά ο Usound.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Αγκαλια γιατι να το κραταει,υπαρχει περιπτωση να το σουφρωσει καποιος?Τι να λιμπιστει,βρε ApoStel?Και τα κλειδια στην κλειδαρια ν'αφησει,παλι αθικτες θα τις βρει τις χαλβαδενιες του.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Ποιός /α να το σουφρώσει ; Θέλει και ρώτημα ;
    Η Εύη ,πιστεύοντας ότι μέσα έχει Εθνικές.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Με συγχωρείτε που ενοχλώ, το ρημα «σουφρώσει» από που προέρχεται ετυμολογικά?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Κανε δουλεια σου,Ιερεμια.Δεν μας ενοχλεις καθολου!Ριξε εδω μια ματια,προς το τελος της σελιδας,κι αν σε ικανοποιει,καλως.Εμενα δεν με πειθει,βεβαια....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Σας ευχαριστώ αγαπητή Λουκρητία αν και απογοητεύτηκα και εγώ από την ερμηνεία, το περίεργο είναι ότι το λεξικό είναι της Μπάστα, μυστήρια πράγματα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. Τα σακουλάκια κάτω και να αρχίσει η ζύγιση! Ευτυχώς που ο ApoStel έδωσε τις σωστές διευκρινήσεις γιατί αν περιμένατε από μένα! Μια ζωή αφηρημένη, μισό το έδωσα το πρόβλημα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. ΔιευκρινΙσεις, περικαλώ! Τα εις-ιζω, κλπ, κλπ. Βαρέθηκα να λέω τα ίδια και τα ίδια!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. Eξαιρειται το αθροιζω.Για να μην μπερδευομαστε...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  18. Τα εις -ίζω είπα, στραβούλιακα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  19. Άστα αυτά και λέγε τώρα, Λούκραινα, τί χαρτιά έχεις φορτώσει, να σε παραδεχτώ. Π
    Που σε παραδέχομαι δηλαδή, διότι στα χρηματιστηριακά, για έναν λόγο που μόνον ο Θεός γνωρίζει, έχεις γερή μύτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  20. Απο τραπεζες απεχω,κατι σε κουκια μου φερνουν αυτην την εποχη.Ελληνικες τραπεζες,ετσι?Οι Κυπριακες μου αρεσουν.ΕΧΑΕ γουσταρω τρελλα,εχω καλη σχεση και με τα πετρελαια,αλλα κι ο τομεας της υγειας με τραβαει σαν μαγνητης.Μονο που μουλαρωσε!Ε,να μην τα μαρτυραμε κι ολα,αρκετα ως εδω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  21. Αφού όλη μέρα στους γιατρούς τρέχεις! Πώς να μην σε τραβάει!Με τα πετρέλαια υπάρχει μια συγγένεια λόγω απώλειας λαδιών. Όσο για την ΕΧΑΕ,το πέρασες για ιαχή!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  22. Swearengen μετά το τελευταίο σχόλιο της Λούκρης, θεωρώ επιτακτικό το άνοιγμα λογαριασμού στο ΧΠΑ.
    Εύχομαι αυτή η συμβουλή μου να αποτελέσει για σένα μια υπέροχη αρχή.

    mc

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  23. Εντάξει, καλά είσαι.

    Ο τομέας της υγείας, λογικό να σε τραβάει σαν μαγνήτης. Και σύ τον τραβάς σαν μαγνήτης, τον τομέα της υγείας. Ανήκεις στο target group του.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  24. Τα παράγωγα αξιόγραφα είναι αντίδοτο για τους κινδύνους που δημιουργεί η ελεύθερη οικονομία.
    usound, έφα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  25. Mc, εάν δεν μάθω από τί παράγονται επιτέλους τα παράγωγα, δεν ασχολούμαι.

    Δεν μ' ενδιαφέρουν τα παράγωγα κύριε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  26. Ποιόν ρωτάς, ρε συνέταιρε? Εδώ η γνώση!!!!!!!!!!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  27. Κι οσο εγω τ'ακουμπαω χοντρα στον "τομεα της υγειας",τοσο η μετοχη-εκπροσωπος του στο χαρτοφυλακιο μου φρεναρει στον ανηφορο.Ουτε αποσβεση δεν κανω!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  28. Απλωσε την σε κοινη θεα,usound.Να μαθαινουμε κι εμεις οι αδαεις.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  29. Υπάρχουν διάφορα παράγωγα swearengen. Το βασικό τους δε πλεονέκτημα έναντι της spot αγοράς είναι ότι σου επιτρέπουν να χάσεις πολλαπλάσια χρήματα. Δες το σάν έναν εξαιρετικής αξιοπιστίας μηχανισμό εξιλέωσης. Και αυτό που λέει ο usound είναι πολύ σωστό. Πράγματι, τα παράγωγα είναι το αντίδοτο για τους κινδύνους που δημιουργεί η ελεύθερη οικονομία. Ως μεγαλοκαρχαρίας ψήνεις τα σκυλοψαράκια ότι με τα παράγωγα θα σε φάνε. Και η ζωή συνεχίζεται, χωρίς κινδύνους.

    mc

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  30. Και για να σου δείξω το επίπεδό μου! Κατά την ημερομηνία της παράδοσης ο αγοραστής πρέπει να πληρώσει ένα ποσό ίσο με την τρέχουσα προθεσμιακή τιμή, πολλαπλασιαζόμενη με τον παράγοντα μετατροπής συν το δεδουλευμένο τόκο επί της παραδοτέας ομολογίας.
    Ποιός είμαι ,ρεεεεεεεεεεε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  31. Κατάλαβα. Κάτι δεν μου πάει καλά με τα παράγωγα.

    Άσε, θα παραμείνω πιστός στα παράλογα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  32. Μ'αλλα λογια,η παροιμια πρεπει να επαυξηθει και να μας προειδοποιει και για τους νεους κινδυνους,mc:Ο Θεος να σε φυλαει απο του γαιδαρου τα πισινα,του καλογερου τα μπροστινα και τα παραγωγα του ΧΠΑ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  33. Ρε Λούκρη, μόνο με τις εκπτώσεις που σου έχουμε κάνει έπρεπε να φουντάρει το μαγαζί!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  34. Ούτε εσένα θα σε ενδιέφεραν τα παράγωγα κυρία; Αποχωρώ!

    Regards,

    mc

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  35. αντέχετε στις εκπτώσεις! Το μαγαζί έχει γερή βάση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  36. Που τις ειδες τις εκπτωσεις?Ασε που δεν εχω αφησει ειδικοτητα κι εξεταση.Λες να ειμαι υποχονδρια?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  37. βρε λουκρη, ξεκινα τα push ups και παρατα τους γιατρους !

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  38. Κοιλιακους κανω,Ναντια.Τα push ups τ'αποφευγω,μην παρεξηγηθω!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  39. Ποιά πους -απς, ρε Νάντια? μΌΝΟ ΤΟΝ ΑΝΤΊΧΕΙΡΑ ΣΗΚΏΝΕΙ. Μετά δυσκολίας!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  40. ε οχι δα! η λουκρη βαζει κατω πολλες !

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  41. Κοιλιακούς πώς κάνεις, βρε Λούκρη ?
    Τρώγοντας περισσότερα σάντουϊτς κι από τον Πόλντο στον Ποπάϋ ?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  42. Κοιλιακους ειπαμε,οχι στομαχικους,swear.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  43. Ψοφάνε δέκα παπαγάλοι. Εννιά γαμήκουλες κι ένας μαλάκας. Οι εννιά πάνε στον Παράδεισο κι ο μαλάκας στην κόλαση. Τον αναζητούν οι εννιά και τον ρωτούν πως έγινε αυτούς να τους συγχωρέσουν κι αυτόν τον πιστό να τον παν στην κόλαση.
    Κι ο μαλάκας:
    Ρε πούστη μου, μιά φορά πήγα να ξενογαμήσω κι έκατσα στο Άγιο Πνεύμα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  44. Διαλέξτε θέμα για αύριο, γιατί θα κάτσω τώρα να το γράψω. Τί θέτε ? Τί γουστάρετε ? -Χρηματιστηριακό ? - Μεσαιωνική μουσική ? (μελετώ την περίοδο, αυτήν την περίοδο) -Κάτι σε ηλεκτρικές κιθάρες ? Γκόμενες ? -Μάχη του Στάλινγκραντ ? -Ηπειρώτες χτίστες ?
    -Τί σκατά επιτέλους ?

    Μόνο για μαθηματικά μη μου πείτε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  45. Μεταξυ μας,τωρα,στα χρηματιστηριακα εισαι αφθαστος!Με μπολικο χιουμορ θα μας φτιαξεις τη μερα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  46. -Ποιά ρύση και ποιά βρύση?
    -Είπα εγώ για καμμιά ρύση ?

    Λοιπόν, τους χτίστες. Αυτό θα γράψω. Ηπειρώτες χτίστες. Και όχι μόνο. Οι Λαγκαδινοί μαστόροι σας ενδιαφέρουν ? Ευκαιρία να μάθετε τί είναι ο μπινάς, το παραγκώνι, το χωρύγι, το σούγελο, το κορασάνι. Θα μελετήσω την πλούσια βιβλιογραφία μου και θα κτίσω ένα αριστούργημα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  47. με τη βοηθεια του Μπουμπη, κατι κανει!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  48. Σουγελο,ετσι?Μην το μπερδεψεις με το σουργελο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  49. Ρε συνέταιρε, πώς κατάφερες να μεταστρέψεις τη Λούκρη σε θαυμάστριά σου?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  50. Με καλοπιάνει, για να μην τ' ακούσει άσχημα.
    Ξέρει ότι αν ξυπνήσει ο Δαίμονας μέσα μου, δεν γλιτώνει ποτέ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  51. Είναι τέχνη το χτίσιμο πέτρινων σπιτιών, γιαυτό το είπα. Σε λίγο καιρό δεν θα υπάρχει κανείς που να γνωρίζει τα μυστικά του επαγγέλματος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  52. Ναι! Και βοθρατζής δεν θα υπάρχει!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  53. Αφου θα εχουμε παντου υπονομους,τι τον θελεις τον βοθρατζη?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  54. Α! θα αγοράζει οικόπεδα σε τίποτα ερημιές! Χρειάζεται!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  55. Νάντια και Εύη, εσείς που έχετε ακόμη μια ελπίδα να σώσετε τις ψυχές σας, θέλω να μελετήσετε/παρακολουθήσετε προσεκτικά την περίπτωση των Corvus Corax, διότι θα σας εξετάσω αύριο.

    Πάρτε ένα δείγμα, δωρεάν.
    Corvus Corax - TOTENTANZ
    http://www.youtube.com/watch?v=EWruBwPNBOs&feature=related

    Swear. -Μα τί στον κόρακα ? -O Άνθρωπος που έμπασε τους Corvus Corax στο ΧΑΑ. Swear ο Ένας και Τέλος. Ο Τέλειος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  56. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  57. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  58. ελα τωρα, το διεγραψα για να το ξαναγραψω!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  59. Γκάιντες θα μελετήσουμε; Γιατί όχι!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  60. Οι γκάϊντες, πνευστές είναι?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  61. Τι καλυτερο απο την μεσαιωνικη μουσικη?Απολαυση!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  62. θα μας εξετασει κιολας !το πού δεν καταλαβα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  63. Το Corvus σημαίνει σώμα; γιατί δεν κατέχω Λατινικά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  64. Συνέταιρε, πέσαμε σε ξαναμμένες! Εγώ ,καληνυχτώ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  65. Λούκραινα, είσαι άσχετη. Οι Corax ΔΕΝ παίζουν μεσαιωνική μουσική. Δεν θα μπορούσαν άλλωστε. Ζουν οι άνθρωποι, που να με πάρει ο διάβολος. Δεν είναι συνομήλικοι του Palestrina, γαμώτο. Κάποιες φόρμες ακολουθούν, δεν σημαίνει ότι παίζουν μεσαιωνική μουσική, διάβολε.

    Νάντια, είσαι μια αληθινή απογοήτευση. Η συναναστροφή με την Λούκραινα σε διέφθειρε, ίσως και ανεπανόρθωτα. Η πορεία σου είναι φθίνουσα.

    Η Εύη, ευτυχώς, παραμένει βράχος.
    Το ίδιο φυσικά και η κολλητή μου, Απολογία, γνωστή πιά και ως Gwyneth Paltrow των blogs.

    Η Lena Olin γλίστρησε. Και ο Ρωμαίος αιμορραγεί, πολύ άσχημα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  66. Α, και Εύη :
    Corvus Corax είναι το κοινό κοράκι. Ο κόρακας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  67. Α! ναι, εξ' ου και ο σκελετός στο video.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  68. Με ακουσες να κανω ονομαστικη αναφορα σε καποιους?Γενικα ανεφερθην,απροσεκτε αναγνωστη swear!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  69. δε με θενε και τα "χαρτια " . ποια μονη επεφτε σημερα απο τον 20αρη? ε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  70. Ε, καλά, πώς κάνεις έτσι ?
    Έχεις ακούσει και χειρότερα, χεχε.

    Λοιπόν, στα κρεββάτια σας, γρήγορα !
    Κλείνει το μαγαζί, σκουπίζουμε.
    Αύριο πάλι.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  71. αντε καληνυχτα στους νυσταγμενους, παω να ενημερωθω, ξερετε που.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  72. Βαστα,Ναντια,και θα γινει το μεγαλο πηδημα,
    αλμα θα κανει αυριο και θα ρεφαρεις!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  73. λουκρητια, αλμα στο κενο , ναι!

    ΑπάντησηΔιαγραφή